Finanza

RIBA (Ricevuta bancaria): definizione e spiegazione

by Appunti di economia on

La ricevuta bancaria è un tipo di strumento finanziario che viene impiegato per una migliore organizzazione a livello creditizio e debitizio dei rapporti; tramite l’uso della RIBA (sigla per indicare la ricevuta bancaria, composta dalle prime due lettere iniziali di “ricevuta” e “bancaria”) appare semplificata infatti la gestione dei pagamenti.

L’impiego della ricevuta bancaria è quello di documento che possa testimoniare il credito, permettendo alla presentazione del documento stesso presso lo sportello della banca, una sua riscossione anticipata dei crediti in esso attestati; tale riscossione anticipata sarà ricevuta al netto degli interessi, correlati al rischio di riscossione della banca.

Quando infatti non dovesse risultare riscuotibile la RIBA la banca provvederà all’avviso del debitore e all’avvio dei provvedimenti per recuperare le spese relative ad interessi ed operazioni accessorie impiegate in più per la sua riscossione.

Cos’è lo scorporo dell’iva (appunti di contabilità)

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Cosa significa scorporare l’iva? Quando parliamo di scorporazione dell’iva parliamo quindi dell’operazione che permette di distinguere il valore al netto dal valore lordo di un servizio o di un bene.

Che cos’è l’iva?

L’iva, ovvero “imposta sul valore aggiunto“, è un imposta che va ad essere applicata quando ci si riferisce a cessioni di beni o prestazioni di servizi che vengono compiute all’interno dello stato nell’esercizio di imprese oppure nell’esercizio di professioni e arti o importazioni. Per approfondimenti più accurati potrebbe essere interessante dare un’occhiata al d.p.r. 633/1972.

In realtà l’iva non è presente solo in Italia ma in tutto il territorio dell’Unione Europea: in origine infatti l’iva venne ideata appunto all’interno dell’unione europea, e reappresenta un modello di armonizzazione fiscale di successo all’interno dell’Ue; nel caso in cui vi interessasse approfondire a livello europeo può essere interessante leggere la direttiva 2006/112/CE.

Qual’è la formula matematica utilizzata per calcolare lo scorporo dell’iva?

Premesso che esistono numerosi siti online che permettono di fare il calcolo automaticamente, come puoi vedere qui assieme a una breve spiegazione dettagliata; ad ogni modo in sintesi per il calcolo dello scorporo dell’iva si utilizza la seguente proporzione:

100/aliquota iva = base imponibile/importo lordo

A cosa serve scorporare l’iva?

Lo scorporo dell’iva è una delle operazioni fondamentali effettuate durante le transazioni economiche di tipo business to business, ad esempio nelle transazioni tra professionisti, ma anche in altre occasioni di acquisto per specifici beni o servizi che godono di agevolazioni e deterazioni a seconda del caso specifico; imparare a scorporare l’iva è una delle operazioni base in ambito tecnico contabile; di solito infatti mediante lo scorporo è possibile procedere allo scaricamento dell’iva, ipermettendo di individuare i quantitativi di iva a credito e iva a debito, poi da regolare alla chiusura dell’esercizio.

Se l’argomento ti interessa può essere un utile approfondimento la lettura del D.P.R. 26/10/1972, n°633, della legge 28/01/2009 n°2, della legge 03/08/2009 n°102.

Come calcolare la duration di un portafoglio

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Quando si hanno delle rendite che presentino la stessa scadenza è possibile calcolare la duration del portafoglio, ovvero la media, che deve essere pesata per il suo valore attuale, delle duration delle rendite componenti il portafoglio stesso.

Ad esempio, dato il portafoglio composto unicamente dalla rendita A e dalla rendita B, se la duration della rendita A è 2,80 mentre la duration della rendita B è 3,70 allora la duration di portafoglio sarà:

(2,80 + 3,70)/2 = 3,25

Come calcolare i pesi della duration?

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Può capitare negli esercizi di matematica finanziaria che vengano richiesti nei problemi i calcoli dei singoli pesi della duration dei titoli.

Brevemente si tratta di uno dei dati più utilizzati nei problemi e conoscerne il significato permette certamente di non rimanere spiazzati davanti agli esami, perdendosi in un bicchiere d’acqua.

Dunque, premettendo che la duration di una rendita è data dalla formula:

I pesi non sono altro che:

(1/V) * [(singola rata/(1+i)^n]

Ad esempio nel caso in cui si abbia la rendita dell’esercizio precedentemente proposto sul calcolo della duration, di cui vengono riportati sotto i dati:

Rata/Tempo -> (1000,1000,1000)/(1,2,3)

si sa che il tasso in vigore è 9% mentre il valore attuale della rendita è pari al valore attuale delle rate rispetto al tasso in vigore e al tempo prospettato quindi:

1000/(1,09) + [1000/(1,09^2)] + [1000/(1,09^3)] =

= 917,43 + 841,6799 + 772,182 = 2531,29 €

Quindi il valore attuale della rendita è 2531,29€

Allora il peso1 della duration della rendita sarà pari a:

(1/2531,29)[1000/(1,09)] = 0,36243..

mentre il peso2 della duration della rendita sarà pari a:

(1/2531,29)[1000/(1,09^2)] = (1/2531,29)[1000/1,1881] = 0,332501…

Esempio calcolo Duration di Macaulay (esempio in una rendita)

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Une sempio semplice per comprendere il calcolo della duration di Macaulay può essere il seguente; data la rendita:

Rata/Tempo -> (1000,1000,1000)/(1,2,3)

si sa che il tasso in vigore è 9% mentre il valore attuale della rendita è pari al valore attuale delle rate rispetto al tasso in vigore e al tempo prospettato quindi:

1000/(1,09) + [1000/(1,09^2)] + [1000/(1,09^3)] =

= 917,43 + 841,6799 + 772,182 = 2531,29 €

Quindi il valore attuale della rendita è 2531,29€

Invece la duration di Macaulay come si calcola?

La formula da seguire per il calcolo è la seguente:

Dove tn è il periodo n, Rn è la rata del periodo n

Quindi sostituendo i dati nella rendita di questo esempio otterremo:

Duration = 1/2531,29 * { [(1/1,09)(1000)(1)] + [(1/1,1881) (1000) (2)] + [ (1/1,295) (1000) (3)]} = 1/2531,29 * { [(917,43)] + [1683,36] + [2316,602]} = 1/2531,29 * {4917,392} = 1,9426

La duration, che si esprime in anni, sarà pari a 1,9426 anni

Come otteniamo invece la duration modificata? Piuttosto semplice, basterà moltiplicare la duration normale appena ottenuta per (1+i), pertanto:

Duration modificata = 1,9426 * (1,09) = 2,11748


Una volta chiarita la differenza tra usufrutto e nuda proprietà è il caso di svolgere un esempio di calcolo di nuda proprietà e ammortamento comprensivo di calcolo dell’identità di Makeham.

Esempio calcolo dell’identità di Makeham (esercizio svolto):

Poniamo quindi il caso di dover redigere il piano di ammortamento avendo un tasso tecnico del 12% (quindi il tasso tecnico di valutazione del prestito), un debito iniziale di 10000€ e delle rate di importo (3000; 6000; 3566,08) da pagarsi ciascuna rispettivamente al primo anno, secondo anno, terzo anno. Si calcoli l’usufrutto, la nuda proprietà e l’identità di Makeham immediatamente dopo il pagamento della prima rata sapendo che il tasso di valutazione è pari al 7%.

Per prima cosa si provvede alla scrittura di un piano di ammortamento:

Calcoliamo quindi l’usufrutto dopo il pagamento della prima rata:

Usufrutto = 984/(1+0,07) + 392,08/(1+0,07)^2 = 919,626 + 342,457 = 1262,08 €

Nuda proprietà = 5016/(1+0,07) + 3184/(1+0,07)^2 = 4687,85 + 2781,0289 = 7468,88 €

Identità di Makeham:

7468,88 = 8200 – [(0,07/0,12) x 1262,08]

7468,88 = 8200 – [736,2133]

Otteniamo in quest’esempio all’incirca 7464 €, che si avvicina largamente al valore della nuda proprietà di 7468,88 (probabilmente a causa di approssimazioni nel calcolo).

0,07/0,12 è semplicemente il rapporto fra tasso di valutazione dell’usufrutto e della nuda proprietà al numeratore (probabilmente il tasso di mercato al momento della valutazione) rapportato al denominatore con il tasso tecnico di valutazione del prestito.

Definizione di usufrutto: l’usufrutto è il valore attuale dell’insieme delle quote interesse a venire nell’ammortamento; quindi si calcolerà sommando il valore attuale di tutte le future quote di interesse.

Definizione di nuda proprietà: la nuda proprietà è il valore attuale che presentano l’insieme delle quote capitale a venire nell’ammortamento; il calcolo quindi avviene tramite il conteggio in sommatoria dei valori attuali delle quote capitale future.

Qual’è il legame tra usufrutto e nuda proprietà?

A unire usufrutto e nuda proprietà in una relazione è la cosìdetta “Identità di Makeham“, scondo cui:

Nuda proprietà = Debito residuo al periodo N – [(Tasso di valutazione/Tasso tecnico) x Usufrutto]


Nell’intraprendere la scrittura degli ammortamenti dobbiamo ricordarci di rispettare le condizioni di chiusura finanziaria e di chiusura elementare.

Qual’è la differenza fra i due tipi di chiusura?

Chiusura finanziaria: la chiusura finanziaria implica che il valore attuale dei flussi di rate rispetto al tempo da pagare durante l’ammortamento siano pari al debito iniziale.

Chiusura elementare: con il susseguirsi delle rate e del conseguente pagamento delle quote capitale il debito iniziale dovrà ridursi di ciascuna quota capitale pagata secondo il rapporto

Debito iniziale = Debito residuo – Sommatoria delle quote capitale pagate

Secondo la condizione di chiusura elementare quindi al termine del pagamento delle rate dell’ammortamento il debito dovrà estinguersi e pertanto il debito residuo dovrà essere pari alla somma delle quote capitale pagate, ovvero pari a 0.

Chiusura finanziaria e chiusura elementare sono la stessa cosa?

Osservando meglio le due condizioni di chiusura e applicando la condizione di scindibilità del regime finanziario possiamo renderci conto che le due condizioni di chiusura sono fra loro equivalenti.

Un’eccezione a questa equivalenza si pone però nel caso in cui si parli di condizione di chiusura in regimi come quello di sconto elementare dove si renderà necessaria la chiarificazione del significato effettivo di chiusura finanziaria.

L’equivalenza tra le due condizioni di chiusura permette di costruire piani di ammortamento o con la fissazione delle rate o con la fissazione delle quote capitale.

Esempio calcolo struttura per scadenza dei tassi nei bot

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Come fare a calcolare la struttura dei tassi di interesse (con interesse composto) e quindi a ricavare i rendimenti composti a scadenza di ciascun titolo se anziché avere un titolo con durata pari all’anno abbiamo un titolo con durata pari solamente ad alcuni giorni?

In realtà la formula vera è propria non cambia, ed è uguale alla precedente usata per calcolare la struttura dei tassi di interesse di uno zcb:

La differenza vera e propria qual’è? Che il tempo andrà calcolato usando frazioni di anno, solitamente per mezzo della convenzione actual 360 oppure per mezzo della actual 365.

Proviamo quindi a calcolare la struttura dei tassi di scadenza di un titolo come il buono ordinario del tesoro, che quindi ha una durata minore dell’anno.

Esempio calcolo struttura per scadenza dei tassi nei bot

Poniamo il caso ad esempio che il nostro bot, quindi una tipologia di titolo finanziario che come lo zcb è del tipo zero-coupon, abbia valore nominale pari a 100, e che abbia prezzo attuale di 98,90; poniamo inoltre che sia stato emesso il 20/10/19 e che scada nel 31/10/2019.

Quale sarà la struttura dei tassi a scadenza del bot?

Intanto per prima cosa calcoliamo i giorni rimanenti al titolo: in totale si tratta di 11 giorni, quindi usando la convenzione actual 360 possiamo dire = 11/360 = 0,0380555.

Applichiamo allora la formula riportata di sopra per la struttura a scadenza dei tassi: [(100/98,90)^(1/0,0380555)] – 1 = [(1,0111)^(26,2774)] – 1 = 1,3373 – 1 = 0,3373.

Nel nostro esempio quindi la struttura per scadenza dei tassi del bot sarebbe pari al 33,73%.

Formula per calcolare la struttura dei tassi di scadenza per ZCB

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Prima di passare alla formula di calcolo della struttura dei tassi composti degli zero coupon bond, chiamata anche col nome di “zero rate”, è meglio dare una definizione della stessa: si tratta dei rendimenti composti degli ZCB ottenibili alla scadenza dei titoli.

La formula per il loro calcolo corrisponde alla seguente

La curva della struttura dei tassi composti degli ZCB prende il nome inglese di “zero curve”.