Come calcolare i pesi della duration?

by Appunti di economia on

Può capitare negli esercizi di matematica finanziaria che vengano richiesti nei problemi i calcoli dei singoli pesi della duration dei titoli.

Brevemente si tratta di uno dei dati più utilizzati nei problemi e conoscerne il significato permette certamente di non rimanere spiazzati davanti agli esami, perdendosi in un bicchiere d’acqua.

Dunque, premettendo che la duration di una rendita è data dalla formula:

I pesi non sono altro che:

(1/V) * [(singola rata/(1+i)^n]

Ad esempio nel caso in cui si abbia la rendita dell’esercizio precedentemente proposto sul calcolo della duration, di cui vengono riportati sotto i dati:

Rata/Tempo -> (1000,1000,1000)/(1,2,3)

si sa che il tasso in vigore è 9% mentre il valore attuale della rendita è pari al valore attuale delle rate rispetto al tasso in vigore e al tempo prospettato quindi:

1000/(1,09) + [1000/(1,09^2)] + [1000/(1,09^3)] =

= 917,43 + 841,6799 + 772,182 = 2531,29 €

Quindi il valore attuale della rendita è 2531,29€

Allora il peso1 della duration della rendita sarà pari a:

(1/2531,29)[1000/(1,09)] = 0,36243..

mentre il peso2 della duration della rendita sarà pari a:

(1/2531,29)[1000/(1,09^2)] = (1/2531,29)[1000/1,1881] = 0,332501…

Written by: Appunti di economia

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