Può capitare negli esercizi di matematica finanziaria che vengano richiesti nei problemi i calcoli dei singoli pesi della duration dei titoli.
Brevemente si tratta di uno dei dati più utilizzati nei problemi e conoscerne il significato permette certamente di non rimanere spiazzati davanti agli esami, perdendosi in un bicchiere d’acqua.
Dunque, premettendo che la duration di una rendita è data dalla formula:
I pesi non sono altro che:
(1/V) * [(singola rata/(1+i)^n]
Ad esempio nel caso in cui si abbia la rendita dell’esercizio precedentemente proposto sul calcolo della duration, di cui vengono riportati sotto i dati:
Rata/Tempo -> (1000,1000,1000)/(1,2,3)
si sa che il tasso in vigore è 9% mentre il valore attuale della rendita è pari al valore attuale delle rate rispetto al tasso in vigore e al tempo prospettato quindi:
1000/(1,09) + [1000/(1,09^2)] + [1000/(1,09^3)] =
= 917,43 + 841,6799 + 772,182 = 2531,29 €
Quindi il valore attuale della rendita è 2531,29€
Allora il peso1 della duration della rendita sarà pari a:
(1/2531,29)[1000/(1,09)] = 0,36243..
mentre il peso2 della duration della rendita sarà pari a:
(1/2531,29)[1000/(1,09^2)] = (1/2531,29)[1000/1,1881] = 0,332501…