Una volta chiarita la differenza tra usufrutto e nuda proprietà è il caso di svolgere un esempio di calcolo di nuda proprietà e ammortamento comprensivo di calcolo dell’identità di Makeham.

Esempio calcolo dell’identità di Makeham (esercizio svolto):

Poniamo quindi il caso di dover redigere il piano di ammortamento avendo un tasso tecnico del 12%, un debito iniziale di 10000€ e delle rate di importo (3000; 6000; 3566,08) da pagarsi ciascuna rispettivamente al primo anno, secondo anno, terzo anno. Si calcoli l’usufrutto, la nuda proprietà e l’identità di Makeham immediatamente dopo il pagamento della prima rata sapendo che il tasso di valutazione è pari al 7%.

Per prima cosa si provvede alla scrittura di un piano di ammortamento:

Calcoliamo quindi l’usufrutto dopo il pagamento della prima rata:

Usufrutto = 984/(1+0,07) + 392,08/(1+0,07)^2 = 919,626 + 342,457 = 1262,08 €

Nuda proprietà = 5016/(1+0,07) + 3184/(1+0,07)^2 = 4687,85 + 2781,0289 = 7468,88 €

Identità di Makeham:

7468,88 = 8200 – [(0,07/0,12) x 1262,08]

7468,88 = 8200 – [736,2133]

Otteniamo in quest’esempio all’incirca 7464 €, che si avvicina largamente al valore della nuda proprietà di 7468,88 (probabilmente a causa di approssimazioni nel calcolo).

Definizione di usufrutto: l’usufrutto è il valore attuale dell’insieme delle quote interesse a venire nell’ammortamento; quindi si calcolerà sommando il valore attuale di tutte le future quote di interesse.

Definizione di nuda proprietà: la nuda proprietà è il valore attuale che presentano l’insieme delle quote capitale a venire nell’ammortamento; il calcolo quindi avviene tramite il conteggio in sommatoria dei valori attuali delle quote capitale future.

Qual’è il legame tra usufrutto e nuda proprietà?

A unire usufrutto e nuda proprietà in una relazione è la cosìdetta “Identità di Makeham“, scondo cui:

Nuda proprietà = Debito residuo al periodo N – [(Tasso di valutazione/Tasso tecnico) x Usufrutto]


Nell’intraprendere la scrittura degli ammortamenti dobbiamo ricordarci di rispettare le condizioni di chiusura finanziaria e di chiusura elementare.

Qual’è la differenza fra i due tipi di chiusura?

Chiusura finanziaria: la chiusura finanziaria implica che il valore attuale dei flussi di rate rispetto al tempo da pagare durante l’ammortamento siano pari al debito iniziale.

Chiusura elementare: con il susseguirsi delle rate e del conseguente pagamento delle quote capitale il debito iniziale dovrà ridursi di ciascuna quota capitale pagata secondo il rapporto

Debito iniziale = Debito residuo – Sommatoria delle quote capitale pagate

Secondo la condizione di chiusura elementare quindi al termine del pagamento delle rate dell’ammortamento il debito dovrà estinguersi e pertanto il debito residuo dovrà essere pari alla somma delle quote capitale pagate, ovvero pari a 0.

Chiusura finanziaria e chiusura elementare sono la stessa cosa?

Osservando meglio le due condizioni di chiusura e applicando la condizione di scindibilità del regime finanziario possiamo renderci conto che le due condizioni di chiusura sono fra loro equivalenti.

Un’eccezione a questa equivalenza si pone però nel caso in cui si parli di condizione di chiusura in regimi come quello di sconto elementare dove si renderà necessaria la chiarificazione del significato effettivo di chiusura finanziaria.

L’equivalenza tra le due condizioni di chiusura permette di costruire piani di ammortamento o con la fissazione delle rate o con la fissazione delle quote capitale.

Esempio calcolo struttura per scadenza dei tassi nei bot

by Appunti di economia on

Come fare a calcolare la struttura dei tassi di interesse (con interesse composto) e quindi a ricavare i rendimenti composti a scadenza di ciascun titolo se anziché avere un titolo con durata pari all’anno abbiamo un titolo con durata pari solamente ad alcuni giorni?

In realtà la formula vera è propria non cambia, ed è uguale alla precedente usata per calcolare la struttura dei tassi di interesse di uno zcb:

La differenza vera e propria qual’è? Che il tempo andrà calcolato usando frazioni di anno, solitamente per mezzo della convenzione actual 360 oppure per mezzo della actual 365.

Proviamo quindi a calcolare la struttura dei tassi di scadenza di un titolo come il buono ordinario del tesoro, che quindi ha una durata minore dell’anno.

Esempio calcolo struttura per scadenza dei tassi nei bot

Poniamo il caso ad esempio che il nostro bot, quindi una tipologia di titolo finanziario che come lo zcb è del tipo zero-coupon, abbia valore nominale pari a 100, e che abbia prezzo attuale di 98,90; poniamo inoltre che sia stato emesso il 20/10/19 e che scada nel 31/10/2019.

Quale sarà la struttura dei tassi a scadenza del bot?

Intanto per prima cosa calcoliamo i giorni rimanenti al titolo: in totale si tratta di 11 giorni, quindi usando la convenzione actual 360 possiamo dire = 11/360 = 0,0380555.

Applichiamo allora la formula riportata di sopra per la struttura a scadenza dei tassi: [(100/98,90)^(1/0,0380555)] – 1 = [(1,0111)^(26,2774)] – 1 = 1,3373 – 1 = 0,3373.

Nel nostro esempio quindi la struttura per scadenza dei tassi del bot sarebbe pari al 33,73%.

Formula per calcolare la struttura dei tassi di scadenza per ZCB

by Appunti di economia on

Prima di passare alla formula di calcolo della struttura dei tassi composti degli zero coupon bond, chiamata anche col nome di “zero rate”, è meglio dare una definizione della stessa: si tratta dei rendimenti composti degli ZCB ottenibili alla scadenza dei titoli.

La formula per il loro calcolo corrisponde alla seguente

La curva della struttura dei tassi composti degli ZCB prende il nome inglese di “zero curve”.

Prima della riforma Fornero il datore di lavoro non era obbligato a indicare nella lettera i motivi del licenziamento; era piuttosto il lavoratore a farne richiesta. Con la riforma Fornero invece è stato introdotto l’obbligo di inserire i motivi del licenziamento nella lettera di licenziamento al dipendente.

I tempi di impugnazione per il dipendente devono rispettare delle specifiche tempistiche: deve anzitutto entro 60 giorni dal momento della ricezione del licenziamento impugnare il licenziamento stesso tramite una lettera, inserendo quali siano i motivi per cui lo ritiene illegittimo.

Si tratta di un atto extragiudiziale; tuttavia alla lettera il datore di lavoro può rispondere o meno.

Quali possono essere la cause di estinzione del rapporto di lavoro?

1) Il recesso unilaterlale del lavoratore (quindi le dimissioni)
2) Il recesso del datore (quindi licenziamento)
3) La scadenza del contratto
4) Il muoto consenso (risoluzione consensuale)
5) L’impossibilità sopravvenuta della prestazione o forza maggiore
6) Altre ipotesi derivanti dalla legge
7) Morte del prestatore di lavoro

Il lavoratore ha la possibilità di recedere dal rapporto lavorativo senza obbligo di esporre un preavviso nel caso vi sia una giusta causa o una grave inadempienza da parte del datore di lavoro, violazione che non permette la proseuzione dei rapporti (neanche in maniera provvisoria).

Attenzione però: spetterà al lavoratore l’onere del fornire la prova della giusta causa; esempi possono essere molestie sessuali, omessi versamenti di contributi previsenziali, mancato pagamento delle retribuzioni, trasformazione in peius delle mansioni lavorative.
Spesso in questi casi si hanno radicali mutamenti delle mansioni, oppure molestie sessuali o gravi mobbing da parte del datore di lavoro; a questo punto il lavoratore potrà rassegnare le dimissioni per giusta causa e successivamente in giudizio richiedere i danni. In caso di dimissioni per giusta causa senza contestazione da parte del datore di lavoro si potrebbe avere accesso alla naspi.

Già con la riforma fornero le dimissioni presentate durante i primi 3 anni di vita del bambino devono essere convalidate dal servizio ispettivo. Già dal 2012 non bastava più quindi presentare una lettera di dimissioni al datore di lavoro ma occorreva convalidare in sede protetta; in seguito si ha una modifica tramite il dls 151/2015 (jobs act) tramite cui si introduce una procedura telematica per la presentazione delle dimissioni, che devono essere presentate quindi in via telematica. Attualmente quindi il lavoratore che si voglia dimettere può quindi o recarsi da un patronato manifestando la volontà di volersi dimettere oppure direttamente tramite un pin richiedibile all’inps accedendo direttamente da un servizio contenuto all’interno del portale dell’offerta formativa e incontro tra domanda e offerta del lavoro gestito dal ministero del lavoro; ad ultimo vi è la possibilità di presentare le dimissioni tramite l’applicazione di dimissioni volontarie che permette tramite lo “speed” (codice identità digitale per determinati servizi online). Secondo molti la cosa più comoda è andare direttamente al patronato a chiedere.
Queste modalità telematiche non si applicano al lavoro domestico.

Nel caso in cui invece sia il datore di lavoro a licenziare il lavoratore abbiamo più fonti normative, come ad esempio l’articolo 2118 e 2119 del codice civile, la legge del 15 luglio 1966 n°604, la legge 18 del 1990.
Nell’articolo 2118 del codice civile viene contemplata la modalità di recesso, che però riguarda più che altro i contratti e che non può essere di norma utilizzata in svantaggio nel raporto di lavoro da parte del lavoratore.
A questo punto nasce un dibattito giurisprudenziale in cui si arriva infine al divieto del licenziamento immotivato. Si configura così una necessità di difesa del lavoratore che preveda sanzioni in caso di illegittimo licenziamento del lavoratore. Quindi tra il 1950 e gli anni 1960 vengono inseriti dei limiti nell’ambito del licenziamento; altre evoluzioni si avranno con la legge 604 del 1966 dove viene stabilita esplicitamente l’illegittimità del licenziamento senza giustificato motivo. Tuttavia tale legge rimaneva solo per le aziende con più di 35 dipendenti; a questo punto però si ha il subentro dell’articolo 18 dello statuto dei lavoratori, dove viene stabilito il reintegramento del dipendente in caso di ingiustificato licenziamento; il dipendente rientra in questo caso in azienda come se non ne fosse mai uscito. Con la legge 108 del 1990 si interviene a una correzione del tiro rendendo più operative le disposizioni ed estendendo l’obbligo di riassunzione o il riconoscimento di un danno quando si avvia un licenziamento senza giustificato motivo. Da un lato viene comunque prevista la possibilità di tutela anche per il lavoratore licenziato nelle imprese medio piccole, nella riassunzione (con meno di 15 dipendenti) e nella reintegrazione (con >15 dipendenti).
Le ipotesi di recesso libero da parte del datore di lavoro rimangono ristrette solo in determinati ambiti, come ad esempio per i dirigenti. Per quanto riguarda i dirigenti non si applica la disciplina che giustifica il licenziamento; non si applica perché la legge lo prevede soltanto in riferimento agli operai, impegati e quadri. Senza il riferimento normativo per i dirigenti quindi si applica il 118 dove si prevede la libertà di recedere salvo preavviso; ad ogni modo comunque i contratti collettivi hanno spesso introdotto la giusta motivazione di licenziamento anche nel caso di dirigente. Si dovrà così comunque definire una “giustificatezza”.

NOTA: L’articolo 18 tuttavia è cambiato a seguito del jobs act (vedi wikipedia).

La giusta causa è prevista dall’articolo 2119 del codice civile.

Si può comunque recedere durante il periodo di prova se previsto (vedi articolo 2096 del codice civile).


 

Le nozioni di sopra potrebbero avere qualche inesattezza, essendo appunti. Nel caso dovessi trovare errori o inesattezze o aggiornamenti da fare puoi lasciare un commento di sotto per segnalare il problema.

Ad oggi esistono 3 livelli di contrattazione collettiva, ovvero:

  1. 1) Livello Inferconfederale;
  2. 2) Livello nazionale di categoria
  3. 3) Livello decentrato

Il primo livello di accordi è quello confederale, in esso si ha la stipulazione degli accordi da parte delle confederazioni di rappresentanze sindacali e dei datori di lavoro, al fine di sopraggiungere a una disciplina di tipo unitario riguardo a determinati istituti giuridici, quale ad esempio il licenziamento. Si potrebbe riassumere quindi il livello di contrattazione interconfederale come quel livello per cui si vengono a determinare singole discipline per più categorie.

Il livello nazionale di categoria viene stipulato da federazioni nazionali di categoria, in maniera ripetuta nel tempo a intervalli regolari, e vanno a disciplinare in particolare due aspetti: i minimi del trattamento economico normativo che si determinano a livello individuale lavorativo, sia l’insieme dei rapporti e delle relazioni entro i soggetti sindacali.

Infine abbiamo il livello decentrato, che a sua volta può essere diviso in due tipi: territoriale e aziendale; la divisione ad ogni modo non finisce qui in quanto a sua volta il livello decentrato territoriale va a dividersi in regionale e provinciale, mentre il livello aziendale si suddivide in relazione a singola impresa o gruppi di imprese. Gli accordi collettivi a livello decentrato vanno a coprire gli spazi “lasciati in bianco” (ovvero delegati o altrimenti non affrontati) dalle contrattazioni interconfederali e nazionali di categoria. Ad ogni modo è possibile anche che tali accordi possano ricoprire anche alcuni aspetti interni delle aziende di vario genere.

 


Hai notato degli errori o dei mancati aggiornamenti in questi appunti di economia? Specifica mediante un commento!

Le mansioni del lavoratore dopo la riforma del Jobs Act

by Appunti di economia on

Le mansioni sono fondamentalmente l’oggetto della prestazione lavorativa. Si tratta dell’insieme dei compiti che il lavoratore dovrà adempiere nel rapporto di lavoro, elencate nel contratto di lavoro.

Dagli anni 70 in poi, mentre prima vi era una distinzione più netta tra le categorie di impiegati e operai, si arriva all’inquadramento unico.
Quando si ha una modifica delle mansioni associate al lavoratore questa può essere dall’ambito della categoria di appartenenza sino ad arrivare a un settore completamente diverso.
Ma qual’è l’interesse che sta dietro alla necessità di modificare le mansioni di lavoro? Spesso l’interesse è quello del datore di lavoro, che ha bisogno di maggiore flessibilità.
Si è avuta con il Jobs act una modifica (nel 2015) dell’articolo 2103, con uno spostamento del baricentro dalla tutela del lavoratore ad un interesse più organizzativo ed economico.
Viene meno il concetto di equivalenza, importante perché così si è permessa una modifica in peius delle mansioni del lavoratore.
Il mutamento delle mansioni deve essere necessariamente accompagnato dalla formazione del lavoratore per il nuovo compito.
Mansioni di tipo inferiore possono essere previste come assegnazione nei contratti collettivi, a patto che siano appartenenti alla medesima catergoria legale.
Il cambiamento della mansione è necessario che sia comunicato in maniera scritta, a pena di nullità; inoltre il lavoratore ha il diritto alla conservazione dell’inquadramento e del trattamento retributivo fino ad allora conseguito.
Dopo la modifica del 2015 si ha che attraverso accordi individuali è possibile stipulare degli accordi con il lavoratore e assumere una qualifica inferiore rispetto a quella di assunzione.

Esistono tre tipolgie di mutamento delle mansioni: orizzontale, demansionamento e infine la modifica in melius (che non è detto sia definitiva).
Quando si ha la modifica in melius è possibile che il lavoratore sia chiamato a svolgere una mansione superiore per un lasso di tempo limitato, senza che queste mansioni si consolidino e diventino definitive.
Dopo sei mesi il lavoratore acquisisce automaticamente il livello di inquadramento superiore. Naturalmente il dipendente assegnato alle mansioni durante il periodo dei sei mesi sarà inquadrato nel suo livello ma riceverà una retribuzione superiore; dopo i sei mesi rientrerà nel livello superiore sia dal punto di vista della retribuzione sia nell’inquadramento.

Quindi riassumendo si è avuto un mutamento delle mansioni unilaterali (se rimanenti all’interno dello stesso livello di categoria), un mutamento unilaterale in un livello inferiore (se vengono modificati gli assetti organizzativi aziendali in maniera da incidere sulla posizione del lavoratore), nuove ipotesi che possono essere previste tramite il contratto collettivo nazionale del lavoro (CCNL).
Ad ultimo è possibile anche compiere accordi in sede protetta per modificare le mansioni anche in peius.

 


Appunti di economia e diritto condivisi da studenti universitari

Quali sono le fonti del diritto internazionale del lavoro?

by Appunti di economia on

Prima di rispondere a queste domande sarà meglio chiarire quali siano le fonti del diritto internazionale del lavoro: sono sicuramente le convenzioni e le raccomandazioni raggiunte tramite l’OIL (Organizzazione internazionale del lavoro) e le interpretazioni di queste effettuate tramite la case-law dagli organi che si occupano di supervisionare l’OIL stesso.

A queste fonti vanno aggiunte le “risoluzioni”, ovvero quegli strumenti che vengono impiegati dalle conferenze internazionali del lavoro per temi particolari.

Importante a questo proposito è la costituzione dell’OIL, che contiene misure riguardanti il funzionamento dell’OIL e sui suoi organi, oltre che principi generali che contribuiscono a rappresentare una fonte diretta del diritto internazionale del lavoro.

Quali sono i principi che vengono fatti rispettare agli stati membri iscritti all’OIL?

  1. 1) Abolizione del lavoro forzato
  2. 2) Abolizione del lavoro minorile
  3. 3) Libertà sindacale
  4. 4) Divieto di discriminazione

Oltre alla costituzione per quanto riguarda l’OIL sono di fondamentale importanza anche le convenzioni e le raccomandazioni. La differenza tra convenzioni e raccomandazioni è che le prime impongono degli obblighi agli stati membri che le rattificano mentre le raccomandazioni servono più a creare delle linee guida, e non sono quindi obblighi ma indicazioni di principi da seguire per gli stati.

Infine, ultima fonte del diritto internazionale del lavoro nell’UE sono gli accordi che vengono stipulati dall’Unione Europea con i vari stati non facenti parte dell’unione o con altre organizzazioni di natura internazionale.